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要关闭银行卡短信通知，可以通过以下几种方式操作。
1、拨打银行客服热线：拨打所持卡银行客服热线，根据语音提示直接选择人工服务，告知银行客服人员需要关闭短信通知服务，对方在验证身份后即可关闭。
2、前往银行柜台办理：携带个人身份证和银行卡前往银行柜台办理关闭业务，告知银行工作人员需要取消短信通知业务，提交相关材料后等待柜台工作人员办理即可。
3、登录银行APP关闭：以建设银行为例，可以通过登录手机银行，找到“账户通知设置”选项，点击“短信服务”，选择关闭即可，其他银行的操作流程类似，可以在对应的银行APP中找到相关的设置进行关闭。
方式仅供参考，具体的操作可能会因个人和银行的不同而有所差异，建议根据自己所持银行卡的所属银行，咨询对应银行的官方客服获取准确的关闭方式。